Finance, Markets and Valuation
DOI:
10.46503/BBHD9810
Corresponding author
Cristóbal Aguilera Alvial
Recibido: 5 Abr 2020
Revisado: 18 Abr 2020
Aceptado: 7 May 2020
Finance, Markets and
Valuation
ISSN 2530-3163.
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Boom inmobiliario en Chile y fundamentos sobre los
precios de vivienda
Real estate boom in Chile and fundamentals on house
prices
Cristóbal Aguilera Alvial
ID
1
1
Universidad de Chile. Ciudad de Santiago de Chile. Email: caguileraa@fen.uchile.cl
JEL: G01; C58; E44
Resumen
El presente artículo estudia los fundamentos de los precios de vivienda basado en el Índice Real de Precios
de Vivienda (IRPV), dado que en el último tiempo en Chile se ha presenciado un aumento sostenido de los
nivelesdeprecios y se buscaencontrarevidenciasobrela existencia de unaposible burbuja especulativa en
el mercadoinmobiliario. Siguiendo la metodologíade diversos autores chilenos y del mundo internacional,
se aplicó la metodología de Co-integración de Engle & Granger. Además, se contrastaron los resultados de
la metodología anterior usando el test de co-integración de Johansen. Luego, se aplica el método para
encontrar quiebres estructurales. Como resultado, se constata evidencia para no rechazar la existencia de
una burbuja en el mercado inmobiliario. Se encuentra que sólo las tasas de interés co-integran en el largo
plazo con la evolución de los precios de vivienda, mientras que los demás fundamentos presentan una
relación espuria.
Keywords: Burbuja inmobiliaria; Índice de precios de vivienda; Especulación; Cointegración; Quiebre
estructural.
Abstract
This article studies the fundamentals of housing prices based on the Real Index of Housing Prices (IRPV),
given that in recent times in Chile there has been a sustained increase in price levels and seeks to find
evidence on the existence of a possible speculative bubble in the real estate market. Following the method-
ology of various Chilean and international authors, the Engle & Granger Co-integration methodology
was applied. Furthermore, the results of the previous methodolog y were compared using the Johansen
Co-integration test. Then a method to find structural breaks is applied. As a result, e vidence is found to not
reject the existence of a bubble in the real estate market. It is found that only interest rates co-integrate
in the long term with the evolution of house prices, while the other fundamentals present a spurious
relationship.
Keywords: Real estate bubbles; Real estate prices; Speculation; Co-integration; Structural break.
Cómo citar este artículo: Aguilera Alvial, C. (2020) Boom inmobiliario en Chile y fundamentos sobre
precios de vivienda. Finance, Markets and Valuation 6(1), pp. 1–26.
1
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
1 Introducción
El mercado inmobiliario chileno se ha transformado en el último tiempo provocando con-
secuencias económicas, financieras y sociales que han afectado a los stakeholders de este
mercado y a la sociedad en su conjunto. Específicamente, se ha presenciado un aumento soste-
nido del nivel de precios de vivienda, surgiendo indicios de que este fenómeno podría estar
asociado a la gestación de una burbuja de precios que podría desencadenar una próxima crisis
financiera.
Las crisis financieras se provocan por el alto grado de integración financiera en conjunto
con una baja regulación por parte de las autoridades pertinentes, lo que provocaría un flujo de
dinero hacia la compra de activos que prometen mucho retorno gracias a un boom de crédito
de fácil acceso y poca regulación (Quintana Caris, 2014). Por lo tanto, hay una importancia en
monitorear la estabilidad de los precios de vivienda que radica principalmente en las implican-
cias reales para la estabilidad financiera como para el crecimiento económico. Según Bordo
y Landon-Lane (2013), las implicancias de los booms de activos sobre la política económica
son muy importantes, particularmente porque los desplomes que siguen a estos fenómenos a
menudo tienden a llevar a crisis bancarias y recesiones graves y prolongadas.
Según Sagner (2011), la relevancia de monitorear el mercado inmobiliario se atribuye a
sus efectos sobre la estabilidad macroeconómica, efectos sobre la estabilidad financiera y un
eventual canal de transmisión de la política monetaria. Por otro lado Araneda Rodríguez (2017),
se refiere a los efectos de una corrección de precios para el consumo privado y perspectivas
de crecimiento, dado que para un hogar la vivienda representa la tenencia más importante su
portafolio. Según datos de Banco Central de Chile (2019), la deuda hipotecaria representa el
57,7 % de la deuda de los hogares a finales del año 2018.
Henríquez Cruz (2018) señala que el constante monitoreo puede prevenir una burbuja inmo -
biliaria. Ejemplo de lo anterior es el constante monitoreo al sector inmobiliario que realiza el
BancoCentral,a través de su Informe de EstabilidadFinanciera(IEF). También lo es la regulación
que realiza la actual Comisión para el Mercado Financiero (CMF) sobre las provisiones mínimas
sobre colocaciones hipotecarias para la vivienda.
Daher (2013), tras investigar sobre las principales crisis globales desde el siglo XIX hasta
las secuelas aún presentes de la crisis subprime afirma que el factor inmobiliario ha sido el
detonante de las crisis más severas posteriores a la Segunda Guerra Mundial, aunque también
precedió a la Gran Depresión de 1929 y últimamente a la crisis global de 2008. Un factor común
encontrado en las crisis es la securitización de los créditos que permitió de modo radical la
financiarización del sector inmobiliario, otorgando amplia movilidad a activos casi por defini-
ción inmóviles, multiplicando la deuda de los hogares y del sector privado en un contexto de
crecimiento global de los mercados financieros y urbanización de las sociedades.
Este trabajo de investigación, busca expandir el avance realizado hasta ahora en la litera-
tura chilena sobre determinantes de los precios de la vivienda y burbujas. En primer lugar se
presenta una revisión del panorama a nivel económico y social de los efectos que ha provocado
las transformaciones de la industria inmobiliaria. Luego, se analizan varios modelos para el
análisis de los fundamentales de los precios reales de viviendas, tales como, los modelos de
cointegración de Engle y Granger (1987), cointegración de Johansen (1988) y pruebas de quiebre
estructural.
Según Stiglitz (1990), a grandes rasgos si la razón de que el precio de un activo sea alto hoy
es sólo porque el inversionista piensa que el precio de venta será mayor mañana – cuando
los factores fundamentales no parecen justificar ese precio – entonces existe una burbuja.
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De acuerdo a Villa Bedoya (2015), una burbuja inmobiliaria se refiere al fenómeno donde se
presenta un incremento excesivo e injustificado de los precios de los activos inmobiliarios en la
economía. La causa principal de cualquier burbuja es la especulación de inversionistas que
perciben con gran positivismo el mercado haciendo que aumenten los precios de la vivienda
como respuesta al aumento en la demanda.
En la mirada de Clayton, Ling, y Naranjo(2008), la imposibilidad de vender corto inmobiliario
privado restringe la oportunidad para traders sofisticados de entrar al mercado y eliminar el
mispricing, especialmente si ellos creen que el mercado inmobiliario está sobrevaluado. Debido
a los límites al arbitraje podría esperarse grandes desviaciones de los precios de sus valores
fundamentales en presencia del sentimiento del inversionista.
Dado lo anterior, se realizará un análisis fundamental de los precios de vivienda para justi-
ficar el grado de alineamiento de los precios con sus fundamentos y encontrar evidencia de
una burbuja. También es cierto que en Chile no hay un mercado financiero establecido sobre
la industria inmobiliaria para que los inversionistas apuesten en contra del alza de precios,
aumentando la posibilidad de que haya mayores desviaciones de precios de vivienda.
A continuación se recopilan los principales métodos y resultados obtenidos por autores
chilenos acerca del estudio de fundamentos sobre el precio de viviendas.
Henríquez Cruz (2018) aplica prueba de cointegración de Engle y Granger (raíz unitaria
y pruebas de cointegración para encontrar la relación de largo plazo entre el precio con los
fundamentos), ARMA (rezago índice precio vivienda) para corregir el problema de la autoco-
rrelación de los errores y el problema de variables omitidas y OLS. Obtiene que el Índice de
remuneraciones y el ICE se relacionan positivamente con los precios y que las Tasas como los
Meses para Agotar Stock se relacionan negativamente.
Silva y Vio (2015) estiman un modelo de equilibrio de largo plazo para el precio de las
viviendas. El modelo de largo plazo es uno de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) que expresa
los precios de viviendas comofunción del ingreso disponible, la tasade interés de largoplazoy el
índicede costos de edificación. Luegoespecificaun modelo de corrección de errores,incluyendo
el error del modelo de largo plazo rezagado un período. No encuentra desalineamientos de
los precios y sus fundamentales. Utiliza un modelo de cointegración, obteniendo los signos
esperados y significancia, excepto para los costos de edificación.
Barrera Varas (2014) aplica el método de cointegración para estudiar la relación entre el
IRPV y sus fundamentos. Sus resultados revelan que la evolución del precio de las viviendas
guarda relación con el comportamiento que siguen sus fundamentos (IMACEC, Índice de Re-
muneraciones, IPSA e Índice de Costos de Edificación o ICE), desestimando la idea de burbuja
inmobiliaria. Concluye que el IRPV y las variables fundamentales cointegran gracias a que la
serie de residuos de modelos estimados presentan un comportamiento estacionario al 1 % de
acuerdo al test de ADF.
Cruz Doggenweiler (2014) realiza una análisis de cointegración y aplica la metodología
de Levin y Wright (1997) que busca identificar un componente especulativo a través de la
generación de una variable de rentabilidad. Además, aplica filtro de Kalman, para extraer
una serie intepretable como un componente especulativo de la serie de precios. No llega a
una conclusión unívoca que apunte a la existencia de una burbuja, ya que de los 8 modelos
planteados dentro de las distintas metodologías 5 presentan evidencia de un componente
especulativo dentro de la serie de precios.
Quintana Caris (2014) aplica modelos de quiebre estructural para detectar burbujas. Es-
pecíficamente utilizó 3 de los estadígrafos en sus versiones adaptadas por Homm y Breitung
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(2011): Uno basado en Busetti y Taylor (2004), Phillips, Wu, y Yu (2011) y un test de Chow; y
finalmente un test propuesto por Zivot y Andrews (2002). Los test funcionan bajo la hipótesis
nula que la serie sigue un patrón de paseo aleatorio para todos los periodos de tiempo, y bajo la
hipótesis alternativa el proceso comienza como un paseo aleatorio y luego cambia a un proceso
explosivo en un momento desconocido. El autor logra encontrar indicios de burbujas y predecir
relativamente bien la fecha de emergencia de estas al contrastar con los hechos históricos,
encajando con el marco teórico propuesto por Minsky y Kindleberger.
Idrovo y Lennon (2013) estudian la existencia de burbujas inmobiliarias en el Gran Santiago
utilizando metodologías de cointegración y el modelo de Levin y Wright (1997). Sus resulta-
dos apuntan que la evolución de largo plazo del Índice Real de Precios de Viviendas (IRPV)
se condice con la observada en sus variables fundamentales (Tasas hipotecarias, Indice de
Remuneraciones, ICE, IPSA).
Olaberría (2014) estudia la asociación entre flujos de capitales y sobrevaloración de precios
de activos financieros, medida ésta como un desvío del precio corriente respecto a una tenden-
cia de Hodrick-Prescott, y documenta una fuerte y significativa asociación entre estas variables
para países emergentes.
Sagner (2011) analiza conjuntamente los determinantes hedónicos y macro-financieros
de los precios inmobiliarios. El autor encuentra una relación positiva y significativa para la
variable Ingreso y negativa y significativa estadísticamente para las tasas de interés. También
concluye que entre el 69 % a 71 % del nivel de precios es explicado por características propias
del mercado inmobiliario. Los determinantes macro-financieros son responsables de cerca del
70 % del incremento en precios durante 1990 a 2007.
En lo siguiente, se presentan los resultados principales por autores internacionales acerca
del estudio de los precios de vivienda.
Villa Bedoya (2015) utilizó un modelo de vector de corrección del error para encontrar el
precio estimado de la vivienda de largo plazo dados sus fundamentales. Esta metodología per-
mitió evidenciar las principales variables que influyen sobre el precio de la vivienda, resaltando
el rezago en el Índice del Precio de la Vivienda Nueva, los metros cuadrados construidos y la
tasa de interés hipotecaria. También hace uso de filtros estadísticos para encontrar picos en
los precios de vivienda en Colombia, coincidiendo con las crisis inmobiliarias ocurridas en el
pasado.
Aguirre (2013) realiza un análisis de cointegración que inicia con la verificación de raíz
unitaria a cada una de las variables, para así poder identificar el orden de integración de cada
una de ellas. Luego testea la existencia de una relación de largo plazo o de equilibrio entre el
preciode las viviendas y sus variables fundamentales.La presenciade cointegraciónequivalente
a descartar la existencia de una burbuja inmobiliaria. Encuentra que la mayor incidencia en el
precio se atribuye a los costos de construcción con una relación positiva y significativa, al igual
respecto al PIB per cápita y una relación negativa marginal de las tasas de interés.
Borraz, Licandro, y Ponce (2012) estiman un modelo dinámico para explicar el precio de la
vivienda encontrando que la tasa de crecimiento del PIB afecta positiva y significativamente al
nivel de precios y muestra una relación negativa generada por la inflación.
Clayton y cols. (2008) investiga el rol de los fundamentales y el sentimiento inversionista
en la valuación comercial de los bienes raíces, encontrando que el sentimiento inversionista
impacta el pricing. Estima un modelo para explicar la dinámica de largo plazo de las tasas de
capitalización. En primera instancia se determina si las series contienen raíces unitarias y si
están cointegradas. Luego estima un modelo de corto plazo con un término de corrección de
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errores. El término de corrección de errores corresponde a los residuos del modelo de largo
plazo, si se determinan que estos son estacionarios.
Existen también otros enfoques para explicar los fundamentos de las vivienda, por ejemplo,
Arribas, García, Guijarro, Oliver, y Tamoši
¯
unien
˙
e (2016) realiza un estudio de los fundamentales
sobre los precios de vivienda estimando un modelo jerárquico lineal (HLM) que no asume
independencia entre los individuos. Los autores realizas una regresión hedónica que considera
variables como precio de departamentos en euros, superficie en metros cuadrados, si tiene
o no terraza, número de piso, número de habitaciones, número de baños y otras variables
relacionadas a las características del block y características del barrio. Las características del
departamento y del block son asignadas con el nivel 1 y las características del barrio con el
nivel 2 para la regresión. Obtiene un mejor ajuste y una menor varianza al compararlo con una
regresión OLS (MCO).
El aporte del artículo se basa en la aplicación de los principales modelos utilizados por
diversos autores a los datos más recientes y la consolidación de estos en un solo artículo para
buscar evidencia sobre desalineamientos de los precios de vivienda y sobre la existencia o
no de una burbuja en el mercado inmobiliario chileno. Además, se consideran las propuestas
realizadas por Henríquez Cruz (2018),sobrela introducciónde nuevas variables explicativas para
mejorar las estimaciones y la inclusión de un término de corrección de errores a los modelos
regresivos.
Es difícil diferenciar entre cambios de precios provenientes de fundamentos económicos
subyacentes (algunos desconocidos, inobservables o inidentificables) y aquellos basados en la
exuberancia irracional (Ahearne, Ammer, Doyle, Kole, y Martin, 2005). Sin embargo, a través de
este artículo se busca entregar un panoramacuantitativoy cualitativo del escenario inmobiliario
en Chile para evaluar el comportamiento de los precios de vivienda y la evidencia sobre la
existencia o no de una burbuja inmobiliaria.
El presente artículo se estructura como sigue. En la sección 2, se presentan hechos estiliza-
dos para caracterizar el mercado inmobiliario chileno y entender el contexto del problema a
nivel país. En la sección 2 también se realiza una revisión de literatura chilena e internacional
relacionada a los determinantes de los precios de la vivienda y burbujas financieras. Posterior-
mente, en la sección 3 se explicará el modelo teórico y las variables utilizadas para el estudio del
fenómeno. A continuación, en la sección 4 se realiza la presentación de los datos y sus fuentes
específicas. En la sección 5, se presentan los resultados obtenidos. Finalmente, en la sección
6 se exponen las principales conclusiones, los alcances del trabajo y lineamientos futuros de
trabajo sobre el tema tratado.
2 Hechos estilizados en Chile
2.1 Económicos
Los sectores Inmobiliarios y de la Construcción constituyen parte de los sectores más
importantes de la economía chilena. De acuerdo a datos del Banco Central de Chile (2019),
al segundo trimestre de 2019 el sector de Servicios de Vivienda e Inmobiliarios y el Sector de
la Construcción, representaron el 14,58 % del PIB estando dentro de los principales sectores
del país. De acuerdo a la evolución del Índice Real de Precios de Viviendas nuevas (IRPV) de
la Cámara Chilena de la Construcción (CChC), entre enero 2009 y junio de 2019 el precio de
casas y departamentos ha aumentado un 78,52 %, lo que equivale a un promedio simple de
crecimientode 7,54 % por año o una tasade crecimientocompuestaanual de 5,73 % (figura1). En
este sentido, los precios de la vivienda en promedio casi se han duplicado en aproximadamente
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10 años.
Figura 1. Evolución del IRPV desde enero 2004 a junio 2019
Según el Boletín Económico del sector Vivienda del primer trimestre del año 2019 la tasa de
interés de créditos hipotecarios llegó a su nivel más bajo en 17 años, con un promedio de 3,18 %.
Por otro lado, el saldo de colocaciones hipotecarias aumentó un 9,2 % en doce meses. Según
datos del Banco Central de Chile (2019), desde enero del 2002 a junio de 2019 el promedio de
tasa hipotecaria ha caído desde 7,51 % a 2,78 % (figura 2).
Figura 2. Evolución del promedio de tasa hipotecaria
El Informe Económico de Estabilidad Financiera (IEF) del primer semestre de 2019 indica
que el endeudamiento de los hogares como porcentaje del PIB ha ido aumentando en el tiempo
(figura 3).
Además, la tenencia de otras propiedades distintas a la vivienda principal ha aumentado a
lo largo del tiempo, mostrando que ha aumentado la inversión inmobiliaria en el país (figura 4).
Por otro lado, el año 2014 se modifica la reforma tributaria constituyéndose como un hito
histórico en el país en materia de legal. Araneda Rodríguez (2017) plantea que de las cinco
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Figura 3. Endeudamiento de los hogares como porcentaje del PIB
modificaciones que introduce la reforma en materia de vivienda, el efecto IVA es el que genera
mayor impacto porcentual en los precios de las viviendas. Específicamente proyectaba un
alza de precios de hasta 13 % para viviendas bajo 1.800 UF y de hasta 4 % para viviendas sobre
10.000 UF, debido a la ampliación del rango en que se aplicaba IVA a las nuevas viviendas.
Respecto a las ventas de viviendas, el 2015 se experimentó un récord histórico por la reforma
tributaria, que tenía como plazo el 31 de diciembre de 2015 para venta de viviendas exentas de
IVA. (Henríquez Cruz, 2018). El IEF del Banco Central (2019) muestra que las ventas de viviendas
nuevas entre 2010 y 2015 aumentaron sostenidamente alcanzando su punto máximo a finales
de ese año para luego caer por el efecto IVA de la reforma tributaria de forma abrupta hasta
comienzos de 2017 cuando se vuelve a recuperar el nivel de ventas (figura 5).
2.2 Sociales
El boom inmobiliario en Chile es un fenómeno financiero importante no sólo porque tiene
consecuencias económicas, sino porque ha transformado la vida en la ciudad y se ha reflejado
en fenómenos colaterales tales como, gentrificación, la densificación o infilling, y concentración
de la propiedad.
La gentrificación según Clark (2005) consiste en la reestructuración espacial de un área
urbana mediante la inyección de capital fijo en mercado inmobiliario y de infraestructura,
orientada al reemplazo de usuarios de ingresos medio-bajos por usuarios de poder económico
superior, en un contexto de mercantilización de suelo. López-Morales y Herrera (2018), refiere
que el sufrir expulsióndesde el mercado inmobiliario residencial en zonas de renovación urbana,
conlleva, para los desplazados, un aumento considerable del costo y tiempo de movilidad, y
pérdida de centralidad. El autor agrega que la renovación urbana en altura es la forma más
dominante y problemática de gentrificación en Chile.
Debido a la renovación urbana en altura en la búsqueda del aprovechamiento del potencial
de ganancias o brench gap del suelo, se ha producido el fenómeno urbano infilling. Respecto
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Figura 4. Distribución del número de propiedades ( % del total)
a este fenómeno, Araneda Rodríguez (2017) indica en Santiago ha comenzado un ciclo carac-
terizado por la densificación y la preferencia por vivir en el centro de la ciudad, en barrios
consolidados bien conectados, lo que ha llevado a que los habitantes de Santiago decidan vivir
en edificios por sobre casas, en comunidades y en espacios cada vez más reducidos (Arane-
da Rodríguez, 2017) (figura 6).
Debido a lo anterior,la propiedad de la vivienda se ha ido concentrando cada vez más y como
se mencionó anteriormente, el número de inversionistas inmobiliarios ha ido aumentando en
el tiempo entre personas naturales e inversionistas institucionales. Por ejemplo, la evolución
de los Fondos Inmobiliarios de Inversión ha sido muy rápida en el país. Entre 2004 y 2017 el
monto administrado ha aumentado en un 281,1 % y el número de fondos ha aumentado de
11 en 2004, a un total de 75 a fines del año 2017, con un aumento del 581,8 %. El perfil de los
inversionistas de este tipo de fondos públicos corresponde a compañías de seguro, family oice,
personas naturales de alto patrimonio y AFPs, entre otros.
3 Metodología
En el presente trabajo se aplicará la metodología de cointegración de Engle & Granger
para estudiar la relación de largo plazo de los fundamentos sobre los precios de vivienda
al igual que Henríquez Cruz (2018), Barrera Varas (2014), Cruz Doggenweiler (2014), Idrovo y
Lennon (2013), Aguirre (2013), entre otros autores. Dado que las variables del modelo no son
estacionarias, estudiarlas bajo el marco de co-integración no estacionaria es apropiado para
estudiar relaciones económicas de largo plazo, como por ejemplo, los determinantes del precio
de vivienda a largo plazo.
La cointegración implica que las desviaciones del equilibrio son estacionarias, con varianza
finita, incluso si las series por si solas no son estacionarias y tienen varianza infinita (Engle y
Granger, 1987). Respecto al método de cointegración, Montero (2013) explica que las variables
que tienen una tendencia temporal definida se denominan “no estacionarias” y que las esti-
maciones de regresiones con variables no estacionarias son espurias salvo que estas estén
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Figura 5. Venta de viviendas nuevas en Santiago en miles de unidades
cointegradas. En este sentido, dos variables no estacionarias cointegradas son aquellas cuyos
residuos son estacionarios y si los residuos son estacionarios, entonces las estimaciones de
variables no estacionarias son superconsistentes. Si se encuentra un vector de cointegración
entre las series, quiere decir que no se puede afirmar que existe una burbuja (Cruz Doggenwei-
ler, 2014). Por lo tanto, en este artículo se esperaría no encontrar un vector de cointegración,
porque según el contexto relatado anteriormente hay indicios de burbuja inmobiliaria en la
ciudad de Santiago de Chile.
3.1 Cointegración de Engle & Granger
A partir del trabajo de Montero (2013), se obtiene el razonamiento detrás de los pasos del
modelo de cointegración de Engle & Granger como se explica a continuación:
Estimación de la estacionariedad de las series: Pruebas de raíz unitaria Dickey-Fuller Aumen-
tado (ADF) y Phillip-Perron (PP) sobre las variables de estudio del modelo.
Planteamiento del modelo de largo plazo a estimar: En este caso, corresponde a un modelo
de precios de vivienda, medidos por el índice IRPV, más las variables explicativas respectivas.
Pruebas de cointegración sobre el modelo de largo plazo: Los requisitos para definir la coin-
tegración son que dos variables sean estacionarias de orden 1 y que exista una combinación
lineal de ambas cuyo error sea estacionario de orden 0. En definitiva, probar la cointegración
entre dos variables I(1) es igual que probar la estacionariedad de los recursos. Para testar la
cointegración sólo hay que estimar los residuos del modelo de regresión y pasar la prueba
de Dickey-Fuller aumentada a los residuos estimados. Si se cumple la
H
0
(no se rechaza),
entonces X
t
eY
t
están cointegradas y β es superconsistente.
Método de corrección de errores de corto plazo (ECM): Además, como una extensión del
modelo, si las variables están cointegradas se pueden utilizar los residuos para corregir los
Cristóbal Aguilera Alvial 9
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Figura 6. Evolución del porcentaje de viviendas en el tiempo según tipo de tamaño
errores y estimar también los efectos a corto plazo de la variable dependiente sobre las varia-
bles independientes. El modelo a estimar se denomina Modelo con término de corrección de
errores (ECM) y su especificación es
Y
t
− Y
t −1
=
ˆ
β
(
X
t
− X
t −1
)
+ γ
(
Y
t −1
− α − β X
t −1
)
+ ε
t
,
donde
γ
(
Y
t −1
− α − β X
t −1
)
= γu
t −1
es el mecanismo de corrección en que forzosamente
γ < 0
,
β
es la influencia, a largo plazo de
X
sobre
Y
, y
ˆ
β
es la estimación de la influencia, a
corto plazo de X sobreY (Montero, 2013).
Modelo de largo plazo a estimar
Según Silva y Vio (2015), en el equilibrio los precios de viviendas dependen positivamente
del ingreso disponible y de los costos de edificación, y negativamente de la tasa de interés de
largo plazo. Por lo tanto, la especificación del modelo de largo plazo es una función de precios
de sus variables fundamentales.
Y
t
= α +
N
Õ
i =1
β
i
X
t
+ ε
t
(1)
El modelo anteriormente identificado se trabajará con las variables en logaritmos y se
considerarán aquellas variables integradas de orden 1. Al realizar transformaciones logarítmicas
a las variables, los coeficientes reflejan la tasa logarítmica de variación de una variable. Por lo
tanto, multiplicando el coeficiente por 100, se obtiene la tasa de crecimiento porcentual de la
variable (Henríquez Cruz, 2018). Por ejemplo, si el beta obtenido para una variable ICE es 0,18,
al aumentar en un 1 % el ICE aumentan un 18 % los precios de las viviendas.
De acuerdo a las especificaciones previas realizadaspor otrosautores,para el modelamiento
se considerarán las siguientes variables principales: Índice Real de Precios de Vivienda (IRPV),
Índice Mensual de Actividad Económica (IMACEC), Índice de remuneraciones (IR), Índice de
Precios Selectivo de Acciones (IPSA), Índice de Costos de Edificación (ICE), Tasas de interés de
créditos hipotecarios (Tasas). Además, se agregan las siguientes nuevas variables: Stock de
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Viviendas en unidades (Stock), Ventas de viviendas en UF (Ventas) y el Índice de Perspectivas
Económicas (IPEC).
Idrovo y Lennon (2013) utilizan el Índice Real de Precios de Vivienda (IRPV) como proxy
de los precios de vivienda en Santiago de Chile, cuyo indicador se encuentra disponible en
frecuencia mensual. Por otro lado, respecto a los determinantes de los precios de vivienda,
Idrovo y Lennon (2013) utilizan las variables Tasas, IMACEC, IR, IPSA e ICE. En primer lugar,
se incluye la variable Tasas, porque las tasas de interés de créditos hipotecarios reflejan el
costo para financiar una vivienda y por lo tanto, podría efecto sobre los precios observados.
Luego, la actividad económica medida por el IMACEC, al ser un indicador de actividad-ingreso
se esperaría que a mayor actividad, mayor sea el ingreso disponible para la compra de una
vivienda. Idrovo y Lennon (2013) también explican que los retornos accionarios, medidos por el
IPSA, constituyen una inversión alternativa a la inversión inmobiliaria, por lo tanto, habría un
efecto sustitución entre estos bienes. Por último, la inclusión del ICE se explicaría, porque mide
los costos por el lado de la oferta inmobiliaria, por lo tanto, tendría un efecto razonable sobre
los precios del mercado inmobiliario. En este sentido Cruz Doggenweiler (2014), también utiliza
las variables IPSA, IMACEC, Tasas de interés, entre otras para explicar los precios de vivienda.
Silva y Vio (2015) también hacen uso de las variables Tasas de interés de largo plazo, Actividad
económica, Costos de Construcción, Ingreso per cápita como proxy de ingreso, entre otras
variables. Por otro lado, según Araneda Rodríguez (2017) algunos indicadores inmobiliarios
fundamentales son los de la tabla 1.
Modelo dinámico de corto plazo con término de corrección de errores (ECM)
El modelo corresponde a un modelo en primeras diferencias que considera el término
de error de la ecuación de largo plazo con un rezago como estimador y también incluye los
componentes autorregresivos de las variables explicativas. Por lo tanto el modelo dinámico de
corto plazo es como sigue a continuación:
Y
t
− Y
t −1
=
N
Õ
i =1
ˆ
β
i
(
X
t
− X
t −1
)
+ γ
Y
t −1
− α −
N
Õ
i =1
β
i
X
t −1
!
+ ε
t
(2)
El modelo ECM puede ser representado de forma más abreviada de la siguiente forma:
∆Y
t
=
ˆ
β
i
∆X
t
+ γu
t −1
+ ε
t
(3)
El primer término corresponde a los rezagos en primeras diferencias de las variables expli-
cativas. El término representa el mecanismo de corrección que forzosamente es menor a 0 y
β
i
representa la influencia de largo plazo de X sobreY .
3.2 Cointegración de Johansen
El enfoquede Engle-Grangertiene variasdebilidades. Éste se recomienda generalmente para
encontrar integración entre dos variables, por lo cual para analizar la existencia de múltiples
vectores de integración con más de dos variables, entonces se recomienda el test de Johansen.
El test de Engle-Granger se limita a una sola ecuación con una variable designada como variable
dependiente, explicada por otra variable que se supone que es débilmente exógena para los
parámetros de interés. También se basa en probar previamente las series de tiempo para
averiguar si las variables son I(0) o I(1). Estas debilidades pueden abordarse mediante el uso
del procedimiento de Johansen. Sus ventajas incluyen que las pruebas preliminares no son
Cristóbal Aguilera Alvial 11
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Tabla 1. Variables para modelamiento y relación esperada
Variables Observaciones
IRPV
Variable dependiente correspondiente al Índice Real de Precios de
Vivienda (IRPV) construido por la Cámara Chilena de la Construcción
para viviendas nuevas en Santiago de Chile.
IMACEC
El Indicador Mensual de Actividad Económica (IMACEC) se espera que
tenga una relación positiva con el nivel de precios, ya que mejor activi-
dad económica desplazaría la curva demanda por viviendas, asumien-
do que en el corto plazo el stock de viviendas es constante.
IR
El Índice de Remuneraciones (IR) se utiliza como una proxy del ingreso
disponible de los hogares, por lo tanto, se esperaría que a mayores
ingresos aumente la demanda por viviendas, presionando los precios
de la vivienda al alza.
IPSA
El Índice de Precios Selectivo de Acciones (IPSA) debería estar rela-
cionado negativamente al precio de las viviendas, dado que cuando
suben los precios de los bienes raíces el público debería optar por
otros instrumentos de inversión (Idrovo y Lennon, 2013).
ICE
Cuando sube el costo de los materiales de construcción, medido por el
Índicede Costosde Edificación (ICE), cae la actividad de la construcción
y por lo tanto se reduce el stock de viviendas disponibles. Esto hace
subir los arriendos, y con ello, los precios de las viviendas (Silva y Vio,
2015). Por lo tanto, se espera que el Índice de Costos de Edificación
(ICE) tenga una relación positiva con los precios de las viviendas.
Tasas
Según Silva y Vio (2015), las variaciones de la tasa de interés de largo
plazo también provocan cambios en la curva de demanda inmobiliaria.
Cuando las tasas bajan, disminuye el costo relativo de los créditos
hipotecarios, por lo tanto, una caída debería favorecer la demanda
inmobiliaria y con ello aumentar el precio de las viviendas. En síntesis,
se espera una relación negativa entre las variables.
Stock
El stock de viviendas en unidades se utiliza como proxy de la oferta
de viviendas en el mercado. Por lo tanto, ante aumentos del stock
disponible de viviendas se esperaría una caída de los precios por ley
de oferta (relación negativa).
Ventas
Las ventas de viviendas en UF se utilizan como proxy de demanda,
dado que a mayores ventas, mayores deberían ser los precios en el
mercado. En este sentido se esperaría una relación positiva entre el ni-
vel de ventasy precios lo que se explicapor la ley de demanda (relación
positiva).
IPEC
Ahearne y cols. (2005) se refiere a las expectativas de los inversionistas
y expresa que si las expectativas optimistas son un driver significativo
en el cambio de precios de las viviendas, uno podría esperar el surgi-
miento de compras de casas como un vehículo puro de inversión. Por
lo tanto, ante una situación de creciente actividad especulativa, debe-
ría esperarse una relación positiva entre esta variable y los precios de
vivienda.
Cristóbal Aguilera Alvial 12
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
necesarias, puede haber múltiples relaciones de cointegración, todas las variables se tratan
como endógenas y son posibles las pruebas relacionadas con los parámetros a largo plazo. El
modelo resultante se conoce como modelo de corrección de errores de vectores (VECM), ya que
agrega características de corrección de errores a un modelo de múltiples factores conocido
como autorregresión de vectores (VAR) (Tsen, 2010).
El procedimiento se realiza de la siguiente manera:
Paso 1: Todas las series deben ser I(1)
Paso 2: Determinar el número de rezagos (p) óptimos para el modelo
Paso 3: Ejecutar prueba de co-integración de Johansen con p rezagos
Paso 4: a) Si no hay co-integración, estimar VAR no restringido. b) Si hay co-integración,
especificar VEC con p-1 rezagos
3.3 Test ADF recursivo y quiebres estructurales
Además, siguiendo a Quintana Caris (2014) se aplican pruebas de quiebre estructural a
las series de precios buscando encontrar aquellos períodos en el tiempo en que los precios
cambian abruptamente en los mercados. Para lo anterior, se aplicará el Right Tail Augmented
Dickey-Fuller Test (RTADF) que facilita el desarrollo de test a series de tiempo para detectar
y monitorear burbujas de precios (Caspi, 2013). La estrategia de detección está basada en la
variación de la cola derecha del test estándar Augmented Dickey-Fuller (ADF), donde la hipótesis
alternativa es que existe un proceso explosivo. El rechazo de la hipótesis nula podría servir
como evidencia empírica para una burbuja de precios en los activos. Por lo tanto, se buscaría
rechazar la hipótesis nula de que el proceso no sigue un comportamiento explosivo de precios.
4 Datos
Los datos obtenidos para este estudio fueron obtenidos de bases de datos del Banco Central
de Chile, la Cámara Chilena de la Construcción y Thomson Reuters Eikon. De este modo se creó
una serie de datos mensual desde enero 2004 a junio del año 2019.
La base de datos contiene las series de tiempo de la Cámara Chilena de la Construcción
sobre el Índice Real de Precios de Vivienda (IRPV), Ventas de viviendas en UF, Stock de viviendas
e Índice de costos de construcción (ICE). Por parte del Banco Central se obtuvieron las series de
Tasas hipotecarias en UF, Índice mensual de actividad económica (IMACEC), Índice de expecta-
tivas económicas (IPEC) e Índice de remuneraciones. Finalmente, de Thomson Reuters Eikon se
obtuvo la serie del índice bursátil chileno IPSA.
En la tabla 2 presentado a continuación se encuentra la estadística descriptiva principal
de la data utilizada. En general se observa que casi todas las variables se distribuyen normal
según el test Jarque-Bera, excepto el Índice de remuneraciones y las Tasas de interés. Por otro
lado, respecto a la asimetría, el índice de precios IRPV y las tasas de interés tienen un nivel
relativamente alto de skewness positivo, por lo tanto, esto implica que hay más valores distintos
a la derecha de la media.
Cristóbal Aguilera Alvial 13
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Tabla 2. Estadística descriptiva
Summary ICE IMACEC IPEC IPSA IRPVCD Remu Stock Tasas Ventas
Mean 4,262.01 90.94 46.21 3,615.43 134.38 5.68 43,341.43 4.19 7,430.41
Median 4,273.06 91.49 47.05 3,840.21 127.98 5.78 42,020.00 4.30 7,057.05
Maximum 6,013.79 124.84 59.30 5,855.38 192.32 8.87 58,016.00 5.92 14,997.10
Minimum 2,615.04 61.39 31.50 1,408.86 99.08 2.25 26,474.00 3.17 3,296.23
Std. Dev. 1,015.46 14.41 6.96 1,101.18 30.23 1.47 8,249.24 0.59 2,512.91
Skewness -0.17 -0.01 -0.31 -0.23 0.41 -0.12 0.09 0.21 0.52
Kurtosis 1.70 1.98 2.21 2.23 1.67 3.02 2.04 2.66 2.67
Jarque-Bera 13.52 7.80 7.54 6.10 18.29 0.47 7.11 2.22 8.83
Probability 0.00 0.02 0.02 0.05 0.00 0.79 0.03 0.33 0.01
Observations 181 181 181 181 181 181 181 181 181
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Tabla 3. Matriz de correlaciones
ICE IMACEC IPEC IPSA IRPVCD Remu Stock Tasas Ventas
ICE 1.00
IMACEC 0.95 1.00
IPEC -0.24 -0.18 1.00
IPSA 0.85 0.83 -0.02 1.00
IRPV 0.96 0.92 -0.29 0.77 1.00
Remu 0.08 0.11 -0.35 0.06 -0.01 1.00
Stock 0.66 0.63 -0.58 0.58 0.67 0.34 1.00
Tasas -0.62 -0.58 0.19 -0.54 -0.73 0.40 -0.34 1.00
Ventas 0.72 0.72 -0.15 0.55 0.73 0.05 0.37 -0.59 1.00
Sobre los índices de precios de viviendas. Rubilar Pérez y Correa Miranda (2015) recopila
que existen distintas metodologías para determinar el precio de las viviendas. Entre ellas se
encuentra la medida hedónica que busca controlar cambios composicionales y de calidad de
las viviendas. Para el presente artículo se hizo uso del IRPV. Este corresponde a un set de índices
de precios para viviendas (casas y departamentos) nuevas en la Región Metropolitana en base
a la metodología de precios hedónicos para tres sub-zonas, nororiente, norponiente y sur. Es
un índice real por cuanto los precios de las viviendas utilizadas para su construcción –ventas
de viviendas nue vas- están expresados en Unidades de Fomento y por lo tanto las variaciones
están descontadas de inflación.
Además, en la tabla 3 se presenta una tabla de correlaciones de las variables utilizadas
durante el tratamiento estadístico de los datos. En general, se observa altos niveles de correla-
ciones entre las variables IRPV con todas las variables fundamentales utilizadas, excepto entre
IRPV y la variable Índice de Remuneraciones. También, es posible notar que los indicadores
IMACEC, IPSA ICE, Stock, Tasas, Ventas están correlacionados entre sí de forma importante,
dado a que son indicadores que se relacionan con el ciclo económico del país.
5 Resultados
5.1 Pruebas de estacionariedad
Basado en las pruebas de raíz unitaria que muestra la tabla 4, las variables IRPVCD, IPSA,
IPEC, ICE, Remu, Stock y Tasas son no estacionarias en niveles pero se convierten en estaciona-
rias al diferenciarlas una vez al 95 % de confianza según el test ADF y Phillip-Perron. Además, se
concluye que las variables IMACEC y Ventas son estacionarias en niveles según PP.
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Tabla 4. Augmented Dickey-fuller and Phillip-Perron tests
Obs. Level ADF PP 1st di. ADF PP
Series Prob. Obs. Prob. Obs. Series Prob. Obs. Prob. Obs.
Trend+Constant LNIRPVCD 22.71 % 176 21.40 % 180 D(LNIRPVCD) 0.00 % 176 0.00 % 179
Trend+Constant LNIPSA 42.37 % 180 37.20 % 180 D(LNIPSA) 0.00 % 179 0.00 % 179
Constant LNIPEC 15.80 % 180 9.31 % 180 D(LNIPEC) 0.00 % 179 0.00 % 179
Trend+Constant LNIMACEC 28.65 % 167 0.00 % 180 D(LNIMACEC) 28.32 % 167 0.01 % 179
Trend+Constant LNICE 83.22 % 180 82.63 % 180 D(LNICE) 0.00 % 179 0.00 % 179
Constant LNREMU 15.61 % 180 12.94 % 180 D(LNREMU) 0.00 % 179 0.00 % 179
Trend+Constant LNSTOCK 37.72 % 180 29.50 % 180 D(LNSTOCK) 0.00 % 179 0.00 % 179
Constant LNTASAS 27.08 % 178 35.66 % 180 D(LNTASAS) 0.00 % 178 0.00 % 179
Trend+Constant LNVENTAS 0.00 % 180 0.00 % 180 D(LNVENTAS) 0.01 % 168 0.00 % 179
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Tabla 5. Estimación MCO de ecuación 1
Variable Coeicient Std. Error t-Statistic Prob.
LNREMU 0.0269 0.0161 1.6742 9.59 %
LNICE 0.8866 0.0334 26.5082 0.00 %
LNIPEC 0.0837 0.0311 2.6893 0.79 %
LNIPSA -0.1907 0.0232 -8.2210 0.00 %
LNSTOCK 0.0879 0.0308 2.8548 0.48 %
LNTASAS -0.4239 0.0366 -11.5871 0.00 %
C -1.6540 0.3731 -4.4337 0.00 %
R-squared 0.9613 Mean dependent var 4.8761
Adjusted R-squared 0.9600 S.D. dependent var 0.2211
S.E. of regression 0.0443 Akaike info criterion -3.3598
Sum squared resid 0.3408 Schwarz criterion -3.2361
Log likelihood 311.0644 Hannan-Quinn criter. -3.3097
F-statistic 720.1149 Durbin-Watson stat 0.3000
5.2 Prueba de cointegración de Engle-Granger
Una vez realizadas las pruebas de estacionariedad, se procede a estimar la ecuación 1 con
IRPVCD como variable dependiente y las variables I(1) como explicativas. Los resultados se
muestran a continuación en la tabla 5.
El modelo muestra que todas las variables, excepto “Remu”, son significativas al 1 %. Esta
última es significativa al 10 %. Las variables “Remu”, “ICE” e “IPEC” tienen el signo positivo
esperado. Las variables “IPSA” y “Tasas”, tiene una relación negativa tal como se esperaba.
Por último, la variable “Stock” es significativa aunque no tiene la correlación esperada con la
variable dependiente y la “Constante” también resulta significativa. La variable “Stock” tiene
una correlación positiva con la variable IRPV y en este modelo se encuentra una relación incluso
significativa al 1 % de error, por lo tanto, lo anterior podría indicar que la variable no captura
bien la oferta de viviendas, sino tendría más relación con el nivel de actividad económica; en
períodos de auge, habría un mayor stock lo cual se explicaría por una mayor demanda de
vivienda en el mercado.
De acuerdo a la tabla 6, se aplicó test ADF a los residuos de la especificación de largo plazo.
Se rechaza la hipótesis nula de no estacionariedad, por lo tanto se confirma la estacionariedad
de los errores. Este resultado confirma lo encontrado por Henríquez Cruz (2018) quien concluye
cointegración de las series. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, el uso de este
modelo no es el más adecuado para determinar cointegración múltiple. Por lo tanto, aún no se
puede concluir la existencia o no de una burbuja en el mercado inmobiliario chileno.
Se estimaron los efectos de corto plazo según la ecuación 2 como extensión del modelo
anterior y analizar cómo cambian los resultados. Al igual que Silva y Vio (2015), se agregó un
rezago de la variable dependiente como explicativa para corregir el problema de autocorrela-
ción de los errores. En esta especificación sólo las variables correspondientes al término de
corrección de errores y el rezago de la variable dependiente resultan significativas. El modelo
resulta tener un bajo
R
2
y las variables explicativas no logran explicar las fluctuaciones de corto
plazo a diferencia de Silva y Vio (2015).
Cristóbal Aguilera Alvial 17
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Tabla 6. Prueba ADF en residuos
ADF test on residuals t-Statistic Prob.
Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.078763 0 %
Test critical values: 1 % level -3.466994
5 % level -2.877544
MacKinnon (1996) one-sided p-values. 10 % level -2.575381
Tabla 7. Modelo ECM
Variable Coeicient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.0023 0.0008 2.7159 0.73 %
D(LNIRPVCD(-1)) 0.2616 0.0716 3.6519 0.03 %
D(LNREMU) -0.0051 0.0080 -0.6413 52.22 %
D(LNICE) 0.0567 0.0613 0.9249 35.64 %
D(LNIPEC) -0.0212 0.0144 -1.4734 14.25 %
D(LNIPSA) 0.0158 0.0176 0.9013 36.87 %
D(LNSTOCK) 0.0094 0.0156 0.6020 54.80 %
D(LNTASAS) -0.0046 0.0217 -0.2141 83.07 %
LONGRUNRESID(-1) -0.0623 0.0175 -3.5503 0.05 %
R-squared 0.1524 Mean dependent var 0.0036
Adjusted R-squared 0.1126 S.D. dependent var 0.0103
S.E. of regression 0.0097 Akaike info criterion -6.3858
Sum squared resid 0.0160 Schwarz criterion -6.2255
Log likelihood 580.5288 Hannan-Quinn criter. -6.3208
F-statistic 3.8219 Durbin-Watson stat 2.0118
Prob(F-statistic) 0.0004
Cristóbal Aguilera Alvial 18
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5.3 Prueba de cointegración de Johansen
Para analizar la relación de cointegración múltiple entre las variables se estiman 7 modelos
autorregresivos (VAR). Estos son (IRPVCD, Remu), (IRPVCD, Remu, ICE), (IRPVCD, Remu, ICE,
IPEC) y (IRPVCD, Remu, ICE, IPEC, IPSA), (IRPVCD, Remu, ICE, IPEC, IPSA, Stock), (IRPVCD, Remu,
ICE, IPEC, IPSA, Stock, Tasas) y (IRPVCD, Tasas). Los resultados basados en los modelos VAR
son sensibles a la longitud de los rezagos y orden de las variables. Por lo tanto, antes de
determinar el número de vectores de cointegración, la longitud de los rezagos fue elegida por
los indicadores AIC (Akaike’s information criterion) y SBIC (Schwarz’s Bayesian information
criterion). La estimación de los modelos VAR se construye sólo con las variables integradas de
primer orden o I(1).
Los resultados muestran que los modelos 1 a 4 deben ser explicados por 6 rezagos según
AIC y por 1 rezago según SC. El modelo 5 tiene un óptimo de rezagos igual a 1 según AIC y SC.
El modelo 6 tiene 2 rezagos según AIC a 1 según SC. Por último, el modelo 7 tiene 5 rezagos
según AIC y SC. Por conveniencia y parsimonia, se prefirió elegir 1 rezago como óptimo para los
modelos 1-6 y 5 rezagos para el modelo 7.
Cristóbal Aguilera Alvial 19
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Tabla 8. Trace test and Max Eigenvalue test for cointegration
Trace test Max-Eigen test
No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic Critical Value Prob. No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic Critical Value Prob.
Modelo 1
None 0.0479 8.8051 15.4947 38 % None 0.0479 8.7812 14.2646 30 %
At most 1 0.0001 0.0238 3.8415 88 % At most 1 0.0001 0.0238 3.8415 88 %
Modelo 2
None 0.0542 16.5250 29.7971 67 % None 0.0542 9.9809 21.1316 75 %
At most 1 0.0251 6.5441 15.4947 63 % At most 1 0.0251 4.5575 14.2646 80 %
At most 2 0.0110 1.9865 3.8415 16 % At most 2 0.0110 1.9865 3.8415 16 %
Modelo 3
None 0.0618 25.5952 47.8561 90 % None 0.0618 11.4232 27.5843 95 %
At most 1 0.0425 14.1721 29.7971 83 % At most 1 0.0425 7.7767 21.1316 92 %
At most 2 0.0244 6.3954 15.4947 65 % At most 2 0.0244 4.4274 14.2646 81 %
At most 3 0.0109 1.9680 3.8415 16 % At most 3 0.0109 1.9680 3.8415 16 %
Modelo 4
None 0.1147 48.9363 69.8189 68 % None 0.1147 21.8168 33.8769 62 %
At most 1 0.0724 27.1196 47.8561 85 % At most 1 0.0724 13.4470 27.5843 86 %
At most 2 0.0426 13.6726 29.7971 86 % At most 2 0.0426 7.7919 21.1316 92 %
At most 3 0.0263 5.8807 15.4947 71 % At most 3 0.0263 4.7702 14.2646 77 %
At most 4 0.0062 1.1105 3.8415 29 % At most 4 0.0062 1.1105 3.8415 29 %
Cristóbal Aguilera Alvial 20
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Tabla 8. Trace test and Max Eigenvalue test for cointegration
Trace test Max-Eigen test
No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic Critical Value Prob. No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic Critical Value Prob.
Modelo 5
None 0.1693 81.8404 95.7537 31 % None 0.1693 33.1986 40.0776 24 %
At most 1 0.1158 48.6417 69.8189 70 % At most 1 0.1158 22.0349 33.8769 60 %
At most 2 0.0599 26.6068 47.8561 87 % At most 2 0.0599 11.0499 27.5843 96 %
At most 3 0.0466 15.5569 29.7971 74 % At most 3 0.0466 8.5479 21.1316 87 %
At most 4 0.0343 7.0091 15.4947 58 % At most 4 0.0343 6.2508 14.2646 58 %
At most 5 0.0042 0.7583 3.8415 38 % At most 5 0.0042 0.7583 3.8415 38 %
Modelo 6
None * 0.2911 144.3526 125.6154 0 % None * 0.2911 61.5723 46.2314 0 %
At most 1 0.1880 82.7803 95.7537 28 % At most 1 0.1880 37.2864 40.0776 10 %
At most 2 0.1075 45.4940 69.8189 81 % At most 2 0.1075 20.3644 33.8769 73 %
At most 3 0.0592 25.1296 47.8561 92 % At most 3 0.0592 10.9224 27.5843 97 %
At most 4 0.0434 14.2072 29.7971 83 % At most 4 0.0434 7.9451 21.1316 91 %
At most 5 0.0316 6.2621 15.4947 66 % At most 5 0.0316 5.7500 14.2646 65 %
At most 6 0.0029 0.5120 3.8415 47 % At most 6 0.0029 0.5120 3.8415 47 %
Modelo 7
None * 0.1015 19.1767 15.4947 1 % None * 0.1015 18.7391 14.2646 1 %
At most 1 0.0025 0.4376 3.8415 51 % At most 1 0.0025 0.4376 3.8415 51 %
Cristóbal Aguilera Alvial 21
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Se aplicó el test de cointegración de Johansen a los 7 modelos, fijando el número óptimo de
rezagos de acuerdo a lo encontrado previamente. Según, el test de traza y máximo eigenvalue,
no se encuentran vectores de cointegración en los modelos 1 al 5. Sin embargo, al agregar la
variable “Tasas”, se encuentra un vector de cointegración en el modelo 6. Dado lo anterior,
se probó sólo la combinación entre la variable explicativa y “Tasas”. Se encuentra que este
modelo, el número 7, también presentaun vector de cointegración. Por lo tanto, la cointegración
múltiple al considerar todas las variables explicativas menos la tasa de interés no permite hallar
una relación de largo plazo entre las variables. Sólo la variable “Tasas” tiene efectos en el largo
plazo. Se puede concluir que la variable principal que mueve los precios en el largo plazo son
las tasas de interés y que las demás variables fundamentales no cointegran, existiendo una
relación espuria entre estas y la evolución de los precios, lo cual se constituye como un indicio
de burbuja.
5.4 Modelo VECM
El modelo de vector de corrección de errores es un modelo de largo plazo que incluye un
término de corrección de errores para explicar la dinámica de corto plazo. De acuerdo, a los
resultados previos se estimó VEC para los modelos 6 y 7 que parecen explicar la relación de
largo plazo. Según se observa en las ecuaciones de largo plazo de la tabla 9 de los modelos 6 y 7,
todas las variables son significativas y tienen el signo esperado como se encontró anteriormente
(signos se interpretan con signo contrario). Además, las variables del modelo de corto plazo no
resultan significativas al igual como se encuentra anteriormente.
La evidencia encontrada mediante la metodología de Cointegración de Johansen y su
extensión mediante VECM es similar a la encontrada según el uso del enfoque Engle-Granger.
Sin embargo, mediante los modelos 6 y 7 se concluye que de todas las variables seleccionadas
para explicar la evolución del precio de la vivienda, sólo la variable tasas tendría influencia
para explicar la dinámica de largo plazo de los precios. Dado lo anterior, hay evidencia débil de
cointegración entre las variables, por lo tanto, no se puede afirmar que no hay una burbuja en
el mercado inmobiliario, puesto que los modelos 1 al 5 no tienen vectores de cointegración. Por
otro lado, los modelos dinámicos de corto plazo no resultan significativos, lo cual se contradice
con la debilidad de los resultados de cointegración encontrados.
5.5 Quiebre estructural
Con el objetivo de encontrar mayor evidencia acerca de la existencia de una burbuja inmo-
biliaria en Santiago de Chile. Se aplicará la metodología RTADF sobre la serie de precios de
vivienda para analizar la explosividad de la serie y encontrar evidencia empírica sobre burbuja
en los precios de estos activos. Específicamente se probaron los métodos Superior Augmented
Dickey-Fuller (SADF) y Recursive Augmented Dickey-Fuller (RADF).
De acuerdo a la tabla 10, se puede observar que se rechaza la hipótesis nula para ambos
test, RADF y SADF al 95 % de confianza. Por lo tanto, se puede afirmar que existe al menos un
quiebre estructural en la serie tiempo de precios de vivienda. El gráfico asociado al test SADF
muestra que desde mediados de 2007 hasta mediados de 2008 hay un quiebre estructural en
los precios y que también existe otro quiebre que se extiende hasta el día de hoy desde el año
2010 en adelante, sugiriendo que actualmente hay una burbuja de precios. Por otro lado, el
gráfico asociado al test ADF muestra que entre 2007 y 2008 hay un quiebre estructural en la
serie, luego ocurre entre 2010 y 2011, también el año 2014. A la actualidad ha ido aumentando la
probabilidad de rechazar la hipótesis nula, aumentando la probabilidad de quiebre estructural
Cristóbal Aguilera Alvial 22
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Tabla 9. VEC para modelos 6 y 7
Modelo 6 Modelo 7
LNIRPVCD(-1) 1.0000
LNIRPVCD(-1) 1.0000
LNREMU(-1) -0.1784 LNTASAS(-1) 1.6184
[-5.30141] [ 5.95971]
LNICE(-1) -0.7358 C -7.1821
[-10.8229]
LNIPEC(-1) -0.1410
[-2.21953]
LNIPSA(-1) 0.1675
[ 3.54504]
LNSTOCK(-1) -0.0739
[-1.15825]
LNTASAS(-1) 0.8336
[ 11.2269]
C 0.3316
Short run D(LNIRPVCD) Short run D(LNIRPVCD)
EC -0.0517 EC 0.0006
[-3.79514] [ 0.14024]
D(LNIRPVCD(-1)) 0.2209 D(LNIRPVCD(-1)) 0.3973
[ 3.07319] [ 5.45819]
D(LNREMU(-1)) -0.0028 D(LNIRPVCD(-2)) 0.0753
[-0.33491] [ 1.09821]
D(LNICE(-1)) 0.0203 D(LNIRPVCD(-3)) -0.4942
[ 0.32799] [-7.17433]
D(LNIPEC(-1)) -0.0058 D(LNIRPVCD(-4)) 0.3604
[-0.39220] [ 4.96279]
D(LNIPSA(-1)) -0.0112 D(LNTASAS(-1)) 0.0227
[-0.64971] [ 0.88033]
D(LNSTOCK(-1)) -0.0211 D(LNTASAS(-2)) -0.0112
[-1.39752] [-0.39598]
D(LNTASAS(-1)) 0.0151 D(LNTASAS(-3)) -0.0298
[ 0.68328] [-1.11084]
C 0.0029 D(LNTASAS(-4)) 0.0137
[ 3.56204] [ 0.58549]
C 0.0024
[ 3.06329]
Long run equations
M6: ET C
t −1
= Ln (I R PV C D )
t −1
− 0, 178Ln (Remu)
t −1
− 0, 7358Ln (I C E )
t −1
−0, 141Ln (I P E C )
t −1
+ 0, 1675Ln (I P SA)
t −1
− 0, 0739Ln (S t ock )
t −1
+
0, 8336Ln (T as as)
t −1
+ 0, 3316
M7: ET C
t −1
= Ln (I R PV C D )
t −1
+ 1, 618368Ln (T as as)
t −1
− 7, 182108
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Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Tabla 10. Right tail ADF tests
RTADF t-Statistic Prob.
SADF 2.271588 0.50 %
Test critical values: 99 % level 1.860411
95 % level 1.417626
90 % level 1.111587
max RADF 1.85574 3.90 %
Test critical values: 99 % level 0.715628
95 % level 0.008792
90 % level -0.353385
en la serie. El quiebre 2007-2008 coincide con la crisis global hipotecaria o subprime; el quiebre
cercano al 2014 coincide también con el shock de demanda que vivió el mercado chileno previo
a la extensión del IVA a más compradores del mercado inmobiliario.
La evidencia muestra que ha existido una anomalía en la evolución de la serie de precios
posterior a la gran crisis financiera global, lo cual podría estar asociado a la gestación de una
burbuja en el mercado inmobiliario en Santiago de Chile.
6 Conclusiones
Este trabajo pone en e videncia las implicaciones del boom inmobiliario en la ciudad de
Santiago de Chile a través del estudio de precios de vivienda, cuya importancia radica en la
posibilidad de acción de las autoridades financieras y monetarias para mantener la estabilidad
financiera y macroeconómica del país.
El estudio se llevó a cabo siguiendo las metodologías utilizadas por autores chilenos y del
mundo internacional para el estudio del mercado inmobiliario. Se aplicó la metodología de
cointegración para analizar si existe o no una relación de largo plazo entre los fundamentos y la
evolución de los precios de vivienda, puesto que de no haber cointegración la relación entre
las variables es meramente espuria y es un indicio de la existencia de una burbuja. Al aplicar
la cointegración de Engle-Granger sobre el modelo definido, se encontró que las variables
cointegran, replicando los resultados previamente encontrados por otros autores chilenos. Sin
embargo, para estudiar de forma más apropiada la cointegración, se aplicó la metodología de
Johansen para cointegración múltiple, encontrando que sólo la variable de tasas de interés
tiene influencia de largo plazo sobre los precios de vivienda, mientras que las demás funda-
mentos no logran explicar la evolución de los precios. Dado que no se encontró un vector de
cointegración con todas las combinaciones de variables, excluyendo las tasas de interés, esto
es sugerencia de un indicio de la existencia de una burbuja en el mercado inmobiliario. Además,
se aplicaron las pruebas de quiebre estructural Superior Augmented Dickey-Fuller (SADF) y
Recursive Augmented Dickey-Fuller (RADF), confirmando en ambas pruebas la existencia de
quiebres estructurales en la serie de precios que persisten hasta el día de hoy.
En síntesis, si bien las burbujas son fenómenos de estudio muy difíciles de predecir, este
trabajo ha constatado de forma cualitativa y cuantitativa evidencia para no rechazar la idea
de la existencia de una burbuja en el mercado inmobiliario en Santiago. Dado este contexto,
es importante que las autoridades políticas, financieras y monetarias monitoreen los precios
del mercado inmobiliario con el fin de mantener la estabilidad financiera y macroeconómica
Cristóbal Aguilera Alvial 24
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
del país, y además debido a las consecuencias económicas y sociales que ha estado gestando
este fenómeno en el país, tales como, la concentración de la propiedad o la gentrificación en la
ciudad.
Referencias
Aguirre, S. C. (2013). Boom en el sector inmobiliario en bolivia: ¿burbuja o fundamentos económi-
cos? Banco Central de Bolivia.
Ahearne, A. G., Ammer, J., Doyle, B. M., Kole, L. S., y Martin, R. F. (2005). House prices and
monetary policy: A cross-country study. International finance discussion papers, 841.
Araneda Rodríguez, R. J. (2017). Índices de precios, velocidades de venta y determinantes de
oferta de viviendas nuevas en comunas del Gran Santiago (Inf. Téc.). Universidad de Chile.
Descargado de http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/147112
Arribas, I., García, F., Guijarro, F., Oliver, J., y Tamoši
¯
unien
˙
e, R. (2016). Mass appraisal of
residential real estate using multilevel modelling. International Journal of Strategic
Property Management, 20(1), 77–87. doi: https://doi.org/10.3846/1648715X.2015.1134702
Banco Central de Chile. (2019). Informe de estabilidad financiera del primer
semestre de 2019 (Inf. Téc.). Banco Central de Chile. Descargado de
https://www.bcentral.cl/en/web/banco-central/content/-/details/
informe-de-estabilidad-financiera-primer-semestre-2019-11
Barrera Varas, V. (2014). Boom inmobiliario en chile, ¿burbuja o fundamentos? (Inf. Téc.). Uni-
versidad de Chile. Descargado de
http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/
130452
Bordo, M. D., y Landon-Lane, J. (2013). ¿Puede una política monetaria expansiva llevar a auges
de precios de activos? Evidencia histórica y empírica. Economía chilena, 16(2), 4–52.
Borraz, F., Licandro, G., y Ponce, J. (2012). Precios de viviendas: una metodología para eva-
luar desvíos respecto a sus fundamentos. Documento de trabajo del Banco Central del
Uruguay.
Busetti, F., y Taylor, A. (2004). Tests of stationarity against a change in persistence. Journal of
Econometrics, 123(1), 33–66. doi: https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2003.10.028
Caspi, I. (2013). Rtadf: Testing for bubbles with eviews. Descargado de
https://mpra.ub.uni
-muenchen.de/58791/1/MPRA_paper_58791.pdf
Clark, E. (2005). The order and simplicity of gentrification: a political challenge. Routledge.
Clayton, J., Ling, D. C., y Naranjo, A. (2008). Commercial real estate valuation: Fundamentals
versus investor sentiment. The Journal of Real Estate Finance and Economics, 38(1), 5–37.
doi: https://doi.org/10.1007/s11146-008-9130-6
Cruz Doggenweiler, R. (2014). Burbuja inmobiliaria en Santiago (Inf. Téc.). Universidad de Chile.
Descargado de http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/116038
Daher, A. (2013). El sector inmobiliario y las crisis económicas. Eure (Santiago), 39(118), 47–76.
Engle, R. F., y Granger, C. W. J. (1987). Co-integration and error correction: Representation,
estimation, and testing. Econometrica, 55(2), 251. doi: https://doi.org/10.2307/1913236
Henríquez Cruz, C. (2018). ¿Están los precios de las viviendas en Chile, desalineados de sus
fundamentales? (Inf. Téc.). Universidad de Chile. Descargado de
http://repositorio
.uchile.cl/handle/2250/168198
Homm, U., y Breitung, J. (2011). Testing for speculative bubbles in stock markets: A com-
parison of alternative methods. Journal of Financial Econometrics, 10(1), 198–231. doi:
https://doi.org/10.1093/jjfinec/nbr009
Cristóbal Aguilera Alvial 25
Finance, Markets and Valuation Vol. 6, Num. 1 (Enero-Junio 2020), 1–26
Idrovo, B., y Lennon, J. (2013). Precios de viviendas nuevas: Análisis de cointegración para el
caso del Gran Santiago, Chile (Inf. Téc.). Universidad de Chile. Descargado de
http://
biblioteca.cchc.cl/datafiles/38030-2.pdf
Johansen, S. (1988). Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics
and Control, 12(2-3), 231–254. doi: https://doi.org/10.1016/0165-1889(88)90041-3
Levin, E. J., y Wright, R. E. (1997). The impact of speculation on house prices in the Uni-
ted Kingdom. Economic Modelling, 14(4), 567–585. doi: https://doi.org/10.1016/s0264-
9993(97)00008-4
López-Morales, E., y Herrera, N. (2018). Arriendos por las nubes: efecto de la creciente concen-
tración de la propiedad. Centro de Investigación Periodística, 25.
Montero, R. (2013). Variables no estacionarias y cointegración. Documentos de Trabajo en
Economía Aplicada. España: Universidad de Granada.
Olaberría, F. (2014). Capital inflows and books in asset prices: evidence from a panel of countries.
Banco Central de Chile.
Phillips, P. C. B., Wu, Y., y Yu, J. (2011). Explosive behavior in the 1990s Nasdaq: When did
exuberance escalate asset values? International Economic Review, 52(1), 201–226. doi:
https://doi.org/10.1111/j.1468-2354.2010.00625.x
Quintana Caris, M. (2014). Fragilidad financiera, burbujas en precios y crisis: teoría y evidencia
empírica (Inf. Téc.). Universidad de Chile. Descargado de
http://repositorio.uchile
.cl/handle/2250/117624
Rubilar Pérez, V., y Correa Miranda, J. (2015). Especulación inmobiliaria: ¿mito o realidad?
Descargado de http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/137606
Sagner, T. (2011). Determinantes del precio de viviendas en la región metropolitana de Chile. El
Trimestre Económico, 78(312), 813–839.
Silva, C. G., y Vio, C. (2015). Los precios de vivienda y factores macroeconómicos: el caso de
Chile. Economía Chilena, 18(1), 4–24.
Stiglitz, J. E. (1990). Symposium on bubbles. Journal of Economic Perspectives, 4(2), 13–18.
Tsen, W. H. (2010). Exports, domestic demand, and economic growth in China: Gran-
ger causality analysis. Review of Development Economics, 14(3), 625–639. doi:
https://doi.org/10.1111/j.1467-9361.2010.00578.x
Villa Bedoya, P. (2015). Burbujas especulativas en los precios de la vivienda en Colombia (Tesis
de Master no publicada). Universidad EAFIT.
Zivot, E., y Andrews, D. W. K. (2002). Further evidence on the great crash, the oil-price shock,
and the unit-root hypothesis. Journal of Business & Economic Statistics, 20(1), 25–44. doi:
https://doi.org/10.1198/073500102753410372
Cristóbal Aguilera Alvial 26
